因式分解：2x²－12x－18

一种电讯信号转发装置的发射直径为31 km．现要求：在一边长为30 km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：

(1)能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在下图中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；

(2)能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在下图中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．

小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

(1)该月小王手机话费共有多少元？

(2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

(3)请将表格补充完整；

(4)请将条形统计图补充完整．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

(1)求证：AE与⊙O相切；

(2)当时，求⊙O的半径．

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝45°，BE⊥DC于E，BC＝5，AD∶BC＝2∶5．

求ED的长．

在平面直角坐标系中，A点坐标为(0，4)，C点坐标为(10，0)．

(1)如图，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为________时，有PO＝PC；

(2)如图，若直线AB与OC不平行，在过点A的直线y＝－x＋4上是否存在点

P，使∠OPC＝90°，若有这样的点P，求出它的坐标．若没有，请简要说明理由．

列方程或方程组解应用题：

服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．

已知x²－4x－3＝0，求2(x－1)²－(x＋1)(x－1)－4的值．

在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．

(1)小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：

①ME＝MA；

②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；

③∠MON保持45°不变．

请你对这三个猜想作出判断(正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”)：

①(　　)；②(　　)；③(　　)．

(2)上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．

(3)小组成员还发现：(1)中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出当旋转角∠AOE为多少度时△EMN的面积S取得最大值．(不必证明)

在一场魔术表演晚会上，舞台中央摆放的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为20 cm，高度(如BE)均为10cm．接下去要表演一个高难度的节目，魔术师把一个圆锥形的道具靠着台阶摆放，一块木板放在圆锥形道具上面，一头着地，一头刚好碰着C点，并且设计木板的倾斜角为30°_，AG＝FG．

请你计算：(1)AB的长；

(2)这个圆锥的侧面积．