某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．

(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

如图，⊙P的圆心为P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方．

(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙．根据作图直接写出⊙与直线MN的位置关系．

(2)若点N在(1)中的⊙上，求PN的长．

甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况．

(2)求点A落在第三象限的概率．

某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100．(利润＝售价－制造成本)

(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC＝2，求点C的坐标．

周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图)．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73)

(1)求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；

(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

(1)求证：∠APB＝∠BPH；

(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

(3)设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC＝2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．

(1)判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)求线段AF的长．

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．

(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；

(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．