如图1，在直角坐标系中，已知点A(0，2)、点B(－2，0)，过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE．

(1)填空：点D的坐标为(________)，点E的坐标为(________)．

(2)若抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式．?

(3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．

①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t(秒)的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

②运动停止时，求抛物线的顶点坐标．

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P．

(1)求证：PC是⊙O的切线．

(2)若AF＝1，OA＝，求PC的长．

若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：＞0)，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．

若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？

若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：(x＞0)，问题就转化为研究该函数的最大(小)值了．

借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数(x＞0)的最大(小)值．

(1)实践操作：填写下表，并用描点法?画出函数(x＞0)的图象：

(2)观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x＝________时，函数(x＞0)有最________值(填“大”或“小”)，是________．

(3)推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数＞0)的最

大值，请你尝试通过配方求函数(x＞0)的最大(小)值，以证明你的

猜想．(提示：当x＞0时，)

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE．

②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．

③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．

小聪只事了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步聚：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．

②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

根据以上情境，解决下列问题：

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________．

②小聪的作法正确吗？请说明理由．

③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)

大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电．通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)设王强每月获得的利润为p(元)，求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．

(2)在扇形统计图中，?C选项的人数百分比是________，E选项所在扇形的圆心角的度数是________．

(3)若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？

先化简，再求值：

，其中a＝－1

抛物线y＝x²＋x＋m的顶点在直线y＝x＋3上，过点F(－2，2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边)，MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．

(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示)，再求m的值；

(2)设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF＝NB；

(3)若射线NM交x轴于点P，且PA·PB＝，求点M的坐标．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接EP、CP、OP．

(1)BD＝DC吗？说明理由；

(2)求∠BOP的度数；

(3)求证：CP是⊙O的切线；

如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：

为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．

(1)如图(1)，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果(不必写计算过程)；

(2)将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图(2)，求HD∶GC∶EB；

(3)把图(2)中的正方形都换成矩形，如图(3)，且已知DA∶AB＝HA∶AE＝m∶n，此时HD∶GC∶EB的值与(2)小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果(不必写计算过程)．