解方程：．

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA＝．

(1)求边AB的长；

(2)求反比例函数的解析式和n的值；

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．

(1)求∠ABC的度数；

(2)求证：AE是⊙O的切线；

(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．

学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：

(1)在统计的这段时间内，共有________万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是________，并将条形统计图补充完整(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)；

(2)若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？

某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)

(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为________元(用含x的代数式表示)；

(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？

(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

如图，一次函数y₁＝kx＋b的图象与反比例函数y₂＝的图象相交于点A(2，3)和点B，与x轴相交于点C(8，0)．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)当x取何值时，y₁＞y₂．

小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数；

(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；

(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

(1)求证：BD＝EC；

(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．

在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

(1)如图1，当点A的横坐标为________时，矩形AOBC是正方形；

(2)如图2，当点A的横坐标为－时，

①求点B的坐标；

②将抛物线y＝x²作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x²，试判断抛物线y＝－x²经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．