现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字－1，－2，1，2，3，先标有数字－2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．

(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；

(2)求取出两个小球上的数字之和等于0的概率．

某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE＝，A(3，0)，D(－1，0)，E(0，3)．

(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；

(2)求证：CB是△ABE外接圆的切线；

(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0＜t≤3)时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

已知：y关于x的函数y＝(k－1)x²－2kx＋k＋2的图象与x轴有交点．

(1)求k的取值范围；

(2)若x₁，x₂是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k－1)x₁²＋2kx₂＋k＋2＝4x₁x₂．

①求k的值；

②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值．

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．

请根据以上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅不完整的图补充完整；

(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁(x₁，y₁)与P₂(x₂，y₂)的“非常距离”，给出如下定义：

若|x₁－x₂|≥|y₁－y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁－x₂|；

若|x₁－x₂|＜|y₁－y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁－y₂|．

例如：点P₁(1，2)，点P₂(3，5)，因为|1－3|＜|2－5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2－5|＝3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点)．

(1)已知点A(－，0)，B为y轴上的一个动点，

①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；

②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；

(2)已知C是直线y＝x＋3上的一个动点，

①如图2，点D的坐标是(0，1)，求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；

②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标．

在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．

(1)若α＝60°且点P与点M重合(如下图1)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

(2)在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示)，并加以证明；

(3)对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B，M重合)时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ＝QD，请直接写出α的范围．

已知二次函数y＝(t＋1)x²＋2(t＋2)x＋在x＝0和x＝2时的函数值相等．

(1)求二次函数的解析式；

(2)若一次函数y＝kx＋6的图象与二次函数的图象都经过点A(－3，m)，求m和k的值；

(3)设二次函数的图象与x轴交于点B，C(点B在点C的左侧)，将二次函数的图象在点B，C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n＞0)个单位后得到的图象记为G，同时将(2)中得到的直线y＝kx＋6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围．

操作与探究：

(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点．

点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点A，B的对应点分别为．如下图，若点A表示的数是－3，则点表示的数是________；若点表示的数是2，则点B表示的数是________；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点与点E重合，则点E表示的数是________；

(2)如下图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m＞0，n＞0)，得到正方形及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合，求点F的坐标．

近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据；

(2)按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？

(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？