如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD＝120°，四边形ABCD的周长为15．

(1)求此圆的半径；

(2)求图中阴影部分的面积．

果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)．画出统计图如下：

(1)补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

(2)选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平．并说明试验结果；

(3)若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6 cm，AB＝8 cm，BC＝14 cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

(1)求CD的长；

(2)若点P以1 cm/s速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S(cm²)，点P、Q运动的时间为t(s)，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

(3)若点P的速度仍是1 cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)如果⊙O的半径是6 cm，EC＝8 cm，求GF的长．

由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

(1)今年甲型号手机每台售价为多少元？

(2)为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

(3)若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值？

如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD＝6 m，坡角到楼房的距离CB＝8 m．在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？(tan54°≈1.38，结果精确到0.1 m)

在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图(1)和图(2)．根据图中的信息，解答下列问题：

(1)该班共有________名学生；

(2)在图(1)中，“很了解”所对应的圆心角的度数为________；

(3)把图(2)中的条形图形补充完整．

已知B(2，n)是正比例函数y＝2x图象上的点．

(1)求点B的坐标；

(2)若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．

如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA＝60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．

(1)求点A、B的坐标；

(2)求抛物线的函数关系式；

(3)若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，

(1)如果动点E、F满足BE＝CF(如图)：

①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形(不得添加辅助线)；

②证明：AE⊥BF；

(2)如果动点E、F满足BE＝OF(如图)，问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．