如图(1)所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相争于点C，AD⊥EF，垂足为D．

(1)求证：∠DAC＝∠BAC；

(2)若把直线EF向上平行移动，如图(2)所示，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给A班班长，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自已，并按如下游戏规则进行：A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则A班去；如果和为奇数，则B班去．

(1)请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率．

(2)B班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

某校初三(5)班同学利用课余时间回收钦料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共共钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：

根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由．

老张进行苹果树科学理试验，把一片苹果林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙两地块上各随机选取20棵苹果树，根据每棵树产量把苹果树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)画出统计图：

(1)认真阅读图补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

(2)选择合适的统计量，比较甲乙两地块的立量水平，并说明试验结果．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c交x轴于点A(－3，0)，点B(1，0)，交y轴于点E(0，－3)．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y＝－x＋m过点C，交y轴于D点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；

(3)在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

(1)若∠1＝70°，求∠MKN的度数；

(2)△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；

(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(－3，0)，(0，1)，点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线y＝x＋b交折线OAB于点E．

(1)记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；

(2)当点E在线段OA上时，且tan∠DEO＝．若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究四边形O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(1，0)，如图所示，抛物线y＝ax²－ax－2经过点B．

(1)求点B的坐标；

(2)求抛物线的解析式；

(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．

(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．