如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

(1)求证：EB＝GD；

(2)判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

(3)若AB＝2，AG＝，求EB的长．

上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．

(1)求两批水果共购进了多少千克？

(2)在这两批水果总重量正常损耗10％，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26％，那么售价至少定为每千克多少元？

(利润率＝×100％)

如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若D为OA的中点，阴影部分的面积为－，求⊙O的半径r．

假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．(结果精确到1米，参考数据≈1.41，≈1.73)

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF(如图①)．

(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图②)，求PC的长；

(2)探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：

①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；

②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c(a≠0)经过A(0，－1)，B(5，0)两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方(不与A，B重合)，过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．

(1)求a，c的值；

(2)设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；

(3)以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．(不必写过程)

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

(1)求证：∠ABD＝∠CBD；

(2)若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；

(3)在(2)的条件下，sinC＝，AD＝，求四边形AEBD的面积．

海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．

(1)设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用这y₁元，选择乙经销商时，所需费用这y₂元，请分别写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；

(2)请问该外商选择哪一经销商购买更合算？

某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：

根据统计表提供的信息，回答下列问题：

(1)a＝________，b＝________，c＝________；

(2)上述学生成绩的中位数落在________组范围内；

(3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为________度；

(4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有________人．

如图所示，二次函数y＝ax²＋bx＋1(a≠0)的图像与x轴分别交于A(－，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C；

(1)求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

(2)在x轴上方的抛物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；

(3)在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．