已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O₁，O₂，P是AB的中点，

(1)如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，在，上分别取点E、F，使∠AO₁E＝∠BO₂F，则有结论①△PO₁E≌△FO₂P，②四边形PO₁CO₂是菱形，请给出结论②的证明；

(2)如图2，若(1)中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则(1)中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；

(3)如图3，若PC是⊙O₁的切线，求证：AB²＝BC²＋3AC²．

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．(如图所示)一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC＝40米，若灰太狼以5 m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？(结果精确到个位)．

某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2010年我是农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：

请解答如下问题：

(1)2008年的生活消费，支出总额是多少？支出费用中支出最多的项目是哪一项？

(2)2010年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少？

(3)2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？

如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

(1)求证：△MEF∽△MBA；

(2)若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF＝EC．

在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外，其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．

(1)求口袋中红球的个数；

(2)若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率．

先化简，再求值，(＋)÷，其中x＝2．

解不等式组．

如图(1)，矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB＝8，AD＝10，并设点B坐标为(m，0)，其中m＞0．

(1)求点E、F的坐标(用含的式子表示)；

(2)连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；

(3)如图(2)，设抛物线y＝a(x－m－6)²＋h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．

健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件196个．

(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

(2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？