数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3 cm、8 cm、13 cm；乙组准备3根木条，长度分别是4 cm、6 cm、12 cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．

(1)用画树状图法(或列表法)分析，并列出各组可能．(画树状图或列表以及列出可能时不用写单位)

(2)现在老师也有一根木条，长度为5 cm，与(1)中各组木条组成三角形的概率是多少．

某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息完成下列问题：

(1)补全条形统计图．

(2)本次抽样调查了多少名学生？

(3)请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和众数．

(4)扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数为多少度？

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB₁C₁D；

(2)点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△POA是等腰三角形的动点P的坐标．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；

(3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．

(1)当AB＝AC时，(如图1)，

①∠EBF＝________°；

②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

(2)当AB＝kAC时(如图2)，求的值(用含k的式子表示)．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合)，过点P的直线x＝t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．

(1)点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；

(2)求S与t的函数关系式．

如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25 cm²、10 cm²、5 cm²，C的容积是容器容积的(容器各面的厚度忽略不计)．现以速度v(单位：cm³/s)均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h(单位：cm)与注水时间t(单位：s)的函数图象．

(1)在注水过程中，注满A所用时间为________s，再注满B又用了________s；

(2)求A的高度h_A及注水的速度v；

(3)求注满容器所需时间及容器的高度．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

(1)△ABC的形状是________，理由是________；

(2)求证：BC平分∠ABE；

(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示)．根据图表解答下列问题：

(1)a＝________，b＝________；

(2)这个样本数据的中位数落在第________组；

(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？

(4)若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12 m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6 m．

(1)求建筑物BC的高度；

(2)求旗杆AB的高度．

(结果精确到0.1 m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28)