某书店正在销售一种课外读本，进价12元/本，售价20元/本，为了促销，书店决定凡是一次购买10本以上的客户，每多买一本，售价就降低0.10元，但最低价为16元/本．

(1)问：客户一次至少买多少本，才能以最低价购买？

(2)写出当一次购买x本时(x＞10)，书店利润y(元)与购买量x(本)之间的函数关系式；

(3)在销售过程中，书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为多少元/本？请说明理由．

如图(1)，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，点M在边AB上，且AM＝6．

(1)动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD＝x．

①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由；

(2)如图(2)，以图(1)中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有几个？(直接写出结果，不必说明理由)

甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1 h后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120 km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象．根据图象解决下列问题：

(1)慢车的速度是________km/h，点B的坐标是________．

(2)线段AB所表示的y与x之间的函数关系式是________．

(3)试在图中补全点B以后的图象．

如图，抛物线y＝x²－x＋a与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上，

(1)求a的值

(2)求A、B两点的坐标

(3)以AC、CB为一组邻边作□ABCD，则点D关于x轴的对称点D'是否在该抛物线上？请说明理由．

某公司决定按下图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂购买200件同种产品A已知这三个工厂生产的产品A的优品率如下表所示．

(1)求该公司从丙厂应购买多少件产品A；

(2)求该公司所购买的200件产品A的优品率；

(3)你认为该公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3％．若能，请问应从甲厂、乙厂、丙厂分别购买多少件产品A；若不能，请说明理由．(规定从各厂购买的产品数量均为10的倍数)

已知方程组与方程组的解相同，求(2a＋b)²⁰¹²的值．

计算：已知x²－4＝0，求代数式x(x＋1)²－x(x²＋x)－x－7的值．

解分式方程：

如图，一抛物线的顶点A为(2，－1)，交x轴于B、C(B左C右)两点，交y轴于点D，且B(1，0)，坐标原点为O

(1)求抛物线解析式．

(2)连接CD、BD，在x轴上确定点E，使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似，并求出点E的坐标．

(3)若点M(m，1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点Q也在抛物线上，点P在x轴上，是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．

(1)求证：BF是⊙O的切线；

(2)若AD＝4，，求BC的长．