在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．

(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD＝0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系PD＋PE＋PF＝AB；当点P在△ABC内，先在图2中作出图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；

(2)当点P在△ABC外，先在图3中作出图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．(不用说明理由)

如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB＝6，AC＝BD＝4，P是的中点，连结PA、PB、PC、PD．

(1)求证：PD＝PA；

(2)若cos∠PCB＝，求PA的长．

某车间的李师傅每天能加工A零件25个，或B零件40个，或C零件60个，每天只能加工一种零件，每月(按22天计算)的加工定额为1000个．在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：

(1)设李师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，请写出y与x的函数关系式；

(2)若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)？

(3)若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：

加工1个A零件计0.5元，加工1个B零件计0.3元，加工1个C零件计0.2元．请写出计件工资w(元)与x(天)的关系式，并在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？

某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图1所示)．在图2中，线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高，B和D表示所对应的影子．

(1)请用尺规作图的方法，在图2作出路灯O和电线杆OP的位置(不写作法，但须保留作图痕迹)；

(2)若AB＝CD＝180cm，B＝270cm， D＝120cm，BD＝200cm，你能否计算出路灯O的高度？若能，请求出路灯高度；若不能，说明理由．

某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．

(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是________，其所在扇形图中的圆心角的度数是________．

(2)请把统计图补充完整．

(3)已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

(1)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数y＝的图象上的概率；

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＜的概率．

(1)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

－1≥

(2)解二元一次方程组：

计算：

(1)2sin60°－3tan30°＋()⁰－(－1)²⁰¹²

(2)有一道题：“先化简再求值：(＋)÷，其中x＝－”，小明做题时把“x＝－”错抄成了“x＝”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？

如图，抛物线y＝ax²＋bx－4a经过A(－1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；

(3)在(2)的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标．

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90 m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1 m．矩形面与地面所成的角α为78°．李师傅的身高为1.78 m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20 m时，安装起来比较方便．请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便？，请你通过计算判断说明．(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)