如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF＝AE．现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．

(1)证明：AH⊥DE；

(2)求AG的长．

随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图(从左向右依次为第一、二、三、四小组)，请根据图中信息，回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了________名学生；将频数分布直方图补充完整；

(2)被调查的学生中上微博时间中位数落在________这一小组内；

(3)样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是________；

(4)请估计该校上微博的学生中，大约有________名学生平均每天上微博的时间不少于1小时．

先化简后求值：，其中x＝．

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．

(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若AC＝8，，求AD的长．

现有一个种植总面积为540 m²的矩形塑料大棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？

(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．

(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；

(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．

如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A，D不重合)，G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．

(1)试判断四边形EGFH的形状并说明理由；

(2)在(1)的条件下，若EF⊥BC，且，证明平行四边形EGFH是正方形．

某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8 m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8 m，树影落在斜坡上的部分CD＝3.2 m．已知斜坡CD的坡比i＝1∶，求树高AB．(结果保留整数，参考数据：≈1.7)

某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表中m和n所表示的数分别为：m＝________，n＝________；

(2)请在图中，补全频数分布直方图；

(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？

先化简，再求值：(－2)，其中x(x＋)＝2(x＋1)．