一个体小服装店准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两种T恤的相关信息如下表：

根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：

(1)该店有哪几种进货方案？

(2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？

(3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大．

在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，幂老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度；

(2)图2、3中的a＝________，b＝________；

(3)在60课时的总复习中，幂老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

定义：如图，若双曲线(k＞0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线(k＞0)的对径．

(1)求双曲线的对径；

(2)若某双曲线(k＞0)的对径是．求k的值；

如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732)．

如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD，请你添加一个条件，使BD＝CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明添加的条件是：________；证明：________．

(1)计算：[－]^－1－＋[1－]＋4sin60

(2)化简：

某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表中m和n所表示的数分别为：m＝________，n＝________；

(2)请在图2中，补全频数分布直方图；

(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？

如图，某县城A距东西走向的一条铁路(图中DE)10 km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50 km，方位为它的北偏东53°的B处(新厂址)．

(1)求搬迁后的化工厂到铁路的距离；

(2)为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，问火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短？并在图中作出点C的位置(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

如图①，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．

结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：

AB＝________cm；

AD＝________cm；

矩形ABCD的面积为________cm²；

列出方程并完成本题解答．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC＝30°，CD＝6 cm．

(1)求∠BCD的度数；

(2)求⊙O的直径．