如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，连接AF、EF．

(1)求证：DA＝DE；

(2)若AD＝2，BC＝6，求AB．

分别转动如图所示的两个转盘各1次．

(1)列树状图表示所有可能情况；

(2)求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率．

如图，A(－2，1)、B(－1，m)为反比例函数(x＜0)图象上的两个点．

(1)求k的值及直线AB的解析式；

(2)若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标．

王老师对本校九年级学生期中数学测试的成绩，进行统计分析：

(1)王老师通过计算得出九(1)班，选择题的平均得分是23.2分，空题的平均得分是26.2分，解答题的得分是82.6分．则九(1)班数学平均得分是多少？(试题共三种题型)

(2)王老师对解答题第28题的得分进行了抽样调查，将所得分数x分为三级

A级：x≥8，B级：4≤x＜8；C级：0≤x＜4，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

①此次抽样调查中，共调查了________名学生，将图①补充完整；

②求出图②中C级所占的圆心角的度数；

③根据抽样调查结果，请你估计我校1200名九年级学生中大约共有多少名学生对28题的解答达到A级和B级？

已知：抛物线y₁＝x²以点C为顶点且过点B，抛物线y₂＝a₂x₂＋b₂x＋c₂以点B为顶点且过点C，分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线y₁＝x²、y₂＝a₂x²＋b₂x＋c₂于点D，且AB＝AC．

(1)如图，①求证△ABC为正三角形；②求点A的坐标；

(2)①如图，若将抛物线“y₁＝x²”改为“y₁＝x²＋1”，其他条件不变，求CD的长；

②如图，若将抛物线“y₁＝x²”改为“y₁＝3x²＋b₁x＋c₁”，其他条件不变，求a₂的值；

(3)若将抛物线“y₁＝x²”改为抛物线“y₁＝a₁x²＋b₁x＋c₁”，其他条件不变，直接写出b₁关于b₂的关系式．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE＝BC＝1．

(1)求证：CE＝CF；

(2)若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数；

(3)在(2)的条件下，求GC的长度．

某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁千米、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)分别求出y₁、y₂与x的函数关系式；?

(2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？?

(3)求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？

下面图①，图②是某校随机调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：

(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

(2)若全校共有1620名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

(3)通过对以上数据的分析，你有何感想？(用一句话回答)

如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米，两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．

(1)求坡屋顶高度CD的长度；

(2)求斜面钢条AC的长度．(长度精确到0.1米)

(1)动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么的度数为________．

(2)观察发现：小明将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图②)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图③)．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

(3)实践与运用：

将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP＝MN＝PQ(如图④)，求∠MNF的大小．