化简，求值：÷(m－1－)，其中m＝．

如图所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．

如图，已知△ABC

(1)AC的长等于________．

(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则A点的对应点的坐标是________；

(3)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，则A点对应点A₁的坐标是________．

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE＝5，且tan∠EDA＝．

(1)判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；

(2)求直线CE与x轴交点P的坐标；

(3)是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，动点E在BC上(不与B重合)．作EF⊥AB于F，FE、DC的延长线交于点G．设BE＝x，△DEF的面积为S．

(1)求S关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2)当点E在何处时，S有最大值，最大值为多少？

如图，有一块由5个1 m×1 m的小正方形组成的钢板原料．电焊工王师傅准备将其分割后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件(不计加工中的损耗)．

(1)焊接后的正方形工件的边长是________m；

(2)请你给出一种分割方法，并在图1中标出裁剪线；

(3)根据你的分割方法，在图2中画出拼接后正方形工件的示意图，标出需要焊接的痕迹，并计算焊接线的长度．

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．

(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

(2)有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称．

(1)画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

(2)P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂(a＋6，b＋2)，请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；

(3)判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系(直接写出结果)．

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标．

(1)求点A(a，b)的个数；

(2)求点A(a，b)在函数y＝x的图象上的概率．