先化简，再求值：，其中a＝＋1

如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，－1)的抛物线交Y轴于A点，交X轴于B，B两点(点B在点C的左侧)， 已知a点坐标为(0，3).

(1)求此抛物线的解析式；

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴L与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，过点P作Y轴的平行线与AC交于点Q问：当点P运动到什么位置时，线段PQ的长度最大？并求出此时△PAC的面积

学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料(单位：cm)．且制作方案如下：

(1)三角形中至少有一边长为10 cm；

(2)三角形中至少有一边上的高为8 cm

请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积．(要求画出的三个等腰三角形的面积不等)

如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干倾斜角∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠CAE的度数；

(2)求这棵大树折断前的高度？

(结果精确到个位，参考数据：，，)．

联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．

其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类

B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类

C：偶尔会将垃圾放到规定的地方

D：随手乱扔垃圾

根据以上信息回答下列问题：

(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；

(2)如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

如图，A、B两个转盘均被平均分成三个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．小敏分别转动两个转盘， 当两个转盘停止后，小敏把A转盘指针所指区域内的数字记为x，B转盘指针所指区域内的数字记为y．这样就确定了点P的坐标(x，y)．

(1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；

(2)求点P落在坐标轴上的概率．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，BE⊥AC，E为垂足，AC＝BC．

(1)求证：CD＝BE．

(2)若AD＝3，DC＝4，求AE．

已知Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，P是AB边上的动点(与A、B不重合)，Q是BC边上的动点(与点B#C不重合)

(1)如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；

(2)当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料(单位：cm)．且制作方案如下：

(1)三角形中至少有一边长为10 cm；

(2)三角形中至少有一边上的高为8 cm

请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积．

如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y(m)与所用时间x(s)之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：

(1)点B的坐标是________；

(2)求AB所在直线的函数关系式；

(3)乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？