如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点A(3，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为

(1)求k和m的值；

(2)点C(x，y)在反比侧函数的图象上，求当－3≤y≤－1时，对应的x的取值范围；

已知，如图，在△ABC中AB＝AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点(不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使．∠PAQ＝∠BAC，连接BP，CQ

(1)求证：BP＝CQ．

(2)设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC＝α，∠BEC＝β，

①若点P在线段AD上移动(不与点A重合)，则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．

②若点P在直线AD上移动(不与点A重合)．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

某电器商店经销A型号洗衣机，今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元，结果比去年三月份多卖出4台，但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为4.8万元．

(1)列方程计算去年三月份每台A型号洗衣机售价是多少元？

(2)为了改善经营，商店老板决定再经销B型号洗衣机，已知A型号洗衣机每台进货价为180．元，B型号洗衣机每台进货价为1500元，电器商店预计用不大于3.3万元且不少于3.22万元的资金购进这两种洗衣机共20台，间有哪几种进货方案？

如图，人民公园有一座人工假山．在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点C，又在假山前确定一点P，经目测PC∥A8，并测量出∠CPA＝45°，∠CPB＝150°，PA＝100米，请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．结果精确到0.1米：参考数据：＝1.414，≈1.732，≈2.449)

某校为了了解今年九年级400名学生体育加试成绩情况，体育老师从中随机抽取了40名学生，下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩(满分为30分，成绩均为整数)的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：

(1)求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5～30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图；

(2)若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生，被访问的学生成绩在25分以上(含25分)的概率是多少？

(3)如果成绩在25分以上(含25分)的同学属于优秀，请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平．

先化筒，然后从介于－4和4之间的整数中，选取一个你认为合适的x的值代入求值．

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

(1)求证：D是的中点；

(2)求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；

(3)若，且AC＝4，求CF的长．

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝2．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1)如图(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积．如果变化，说明理由．

(2)如图(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

(3)如图(3)，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin∠DEA的值．

某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A与地面距离1 m．

(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？

(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．(参考数据：，，，)

已知：如图，一次函数y＝kx＋3的图象与反比例函数(x＞0)的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，，且tan∠PDB＝．

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式；

(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？