如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．

(1)请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；

(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标

为(1，3)，点B的坐标为(－2，－1)，则点C的坐标为________；

(3)在线段AB旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为________；

(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的高为________．

某市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为四个等级：不合格、合格、良好、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整)．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

(1)请将以上两幅统计图补充完整；

(2)若“良好”和“优秀”均被视为“优良”成绩，则该校被抽取的学生中有________人的成绩达到“优良”；

(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达到“优良”成绩的学生有多少人？

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．

(1)求证：BF是⊙O的切线；

(2)若AD＝4，cos∠ABF＝，求BC的长．

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y＝－10x＋500．

(1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利

润？

(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

(3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量)

如图，直线y＝x＋1分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线y＝在第一象限内的交点，PB⊥轴，垂足为点B，△APB的面积为4．

(1)求点P的坐标；

(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图(1)，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

(1)求出树高AB；

(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生

了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．(用图(2)解答)

某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)该年报名参加丙组的人数为________；

(2)该年级报名参加本次活动的总人数为________，并补全频数分布直方图；

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少人名学生到丙组？

如图所示，AB∥CD，∠ACD＝72°．

(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC＝AF，再连接AF，交CE于K；(要求保留作图痕迹，不必写出作法)

(2)依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形．(图中不再增加字母和线段，不要求证明)

已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁，x₂．

(1)求k的取值范围；

(2)若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

先化简、再求值：÷(－a－2)，其中a＝－3．