解不等式组，并写出不等式组的非负整数解．

计算或化简：

(1)

(2)先化简，再求值：，其中a＝sin60°．

知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图)

实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6)，体积为0.3立方米．

①按方案1(如图)做一个纸箱，需要矩形硬纸板A₁B₁C₁D₁的面积是多少平方米？

②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2(如图)的菱形硬纸板A₂B₂C₂D₂做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．

南菁中学的高中部在敔山湾校区，初中部在老校区，学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动．已知敔山湾校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；老校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树．要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元．要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？

某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下．

(1)此次竞赛中(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为________；

(2)请你将表格补充完整：

(3)试运用所学的统计知识，从二个不同角度评价初三(1)班和初三(2)班的成绩．

某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．南菁中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

(1)写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示)；

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

解不等式组或方程：

(1)求不等式组的整数解；

(2)解分式方程．

(1)计算；

(2)化简：．

如图，将－矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点C、A分别在x轴、y轴正半轴上．点E是边AB上的－个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．

(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S₁、S₂．且S₁＋S₂＝2，求k的值：

(2)若OA＝2.0C＝4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？

在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示．

(1)请你按下列要求画图：

①连结BD交EF于点M；

②在AE上取一点P，连结BP，MP，使△PEM与△PMB相似；它们的面积比为________．

(2)若Q是线段BD上一点，连结FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足，请你在此网格中找出点R，并直接写出的值．(以上各点都在格点上)