如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若∠ABD＝60°，AB＝1，求矩形ABCD的面积．

在一个不透明的盒子中放有两个红球和一个白球，这三个球除了颜色之外，其他都一样．闭着眼睛从盒子中抽取一个球，不放回，再抽取第二个球．

(1)求抽出的两球颜色相同的概率；

(2)甲乙两人打算做个游戏，规则如下：如果抽出的两球颜色相同则甲赢，如果颜色不同则乙赢．请说明游戏是否公平．

(1)计算．

(2)如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线．

(3)如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．求证：AE∥BF．

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．

(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．

(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；

(2)若∠ACB＝120°，OA＝2，求CD的长．

(3)在(2)条件下求图中的阴影部分面积．(结果可含π)

某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

(1)求训练后第二组平均成绩比训练前增长的百分数；

(2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50％，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

如图，在△ABC中，AB＝BC＝26 cm，∠ABC＝84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．

(1)求∠EDB的度数；

(2)求DE的长．

计算

已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．

(1)当α＝30°时(如图②)，求证：AG＝DH；

(2)当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请根据图③说明理由．

(3)在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中，DM与DN的比值是否发生改变？如果不改变，请直接写出比值；如果改变，请说明理由．

如图，一次函数y＝kx＋3的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第四象限，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△DBP＝27，AO＝3CO

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？