如图，一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数交于A、B两点，与x轴交于点C，，已知点D(－6，0)，BC＝BO＝5．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求点A的坐标，并根据图像直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围．

先化简，再求值：，其中x满足方程x²＋3x＋1＝0．

轨道交通变“长”，城市距离变“短”，便捷的交通给我们的生活带来诸多便利．市民王先生准备在大坪商圈(即虚线圆内)购房，由于他和妻子计划每天分别搭乘1号线和2号线上下班，因此希望住所到歇台子站和袁家岗站的距离相同．同时，为尽量避免噪音干扰，还希望住所到两条轨道线的距离相同．请你用尺规作图的方式，帮他们找到最理想的购房地址，并用字母P表示．(要求：铅笔作图，不写已知、求作、作法和结论，但要保留作图痕迹)

解方程：

李明投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y＝－10x＋500．

(1)设李明每月获得利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？

(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

(3)根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量)

已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．

(1)求证：DE⊥BC；

(2)如果CD＝4，CE＝3，求⊙O的半径．

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42 cm，灯罩BC长为32 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)

如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，EF∥AC交BC于点F．

(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；

(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．

抛物线y₁＝ax²＋bx＋c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x＝1，且A、C两点的坐标分别为A(－1，0)、C(0，－3)．

(1)求抛物线y₁＝ax²＋bx＋c和直线BC：y₂＝mx＋n的解析式；

(2)当y₁·y₂≥0时，直接写出x的取值范围．

4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上．

(1)从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？

(2)从这4张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：2张卡片都是中心对称图形的概率是多少？