先化简，再求值：，其中．

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(0，8)，点B(b，t)在直线x＝b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数．

(1)请判断四边形DEFB的形状，并证明你的结论；

(2)试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；

(3)设直线x＝b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．

世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．

(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；

(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？

在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

(1)随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？

(2)随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使两块三角板至少有一组边平行．

(1)如图①，α＝________°时，BC∥DE；

(2)请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：

图②中，α＝________°时，有________∥________；图③中，α＝________°时，有________∥________．

吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)求频率分布表中a、b、c的值；并补全频数分布直方图；

(2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H．

(1)求证：AD⊥CE；

(2)如过点E作EF∥BC交AD于点F，连结CF，

猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想．

今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据两个图形，回答以下问题：

(1)抽取的部分同学的人数？

(2)补全直方图的空缺部分．

(3)若九年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数．

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E．

(1)求证：△ABC≌△EAD；

(2)如果AB⊥AC，AB＝6，，求EC的长．

如图，直线l经过点A(1，0)，且与曲线y＝(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于M，N两点．

(1)求m的值及直线l的解析式；

(2)是否存在实数p，使得S_△AMN＝4S_△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．