如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里．

(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里)；

(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

12　10　7　11　3　6　8　14　15　12

(1)求样本数据中为A级的频率；

(2)试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；

(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

已知四边形ABCD是平行四边形(如图)，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△BD．

(1)利用尺规作出△BD．(要求保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设D与BC交于点E，求证：△BE≌△DCE．

先化简，再求值：，其中x＝1＋2，y＝1－2．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．

解方程：x²－10x＋9＝0．

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10 cm，BC＝12 cm．点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1 cm/s，点F的运动速度为3 cm/s，点G的运动速度为1.5 cm/s．当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EF，设点E，F，G运动的时间为t(单位：s)．

(1)当t＝________s时，四边形EBFB'为正方形；

(2)若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；

(3)是否存在实数t，使得点与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

(1)求证：BD＝BF；

(2)若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．

如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

(1)求证：△APB≌△APD；

(2)已知DF∶FA＝1∶2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x＝6时，求线段FG的长．

如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2(单位：km)．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．

(1)求点P到海岸线l的距离；

(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．(上述2小题的结果都保留根号)