甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区内标上数字(如图所示)，指针的位置固定，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜，如果指针落在分割线上，则需重新转动转盘．

(1)试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；

(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点)上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y(单位：千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位：株)的影响情况统计如下表：

(1)通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；

(2)根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？

(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，3)它的对称轴是直线x＝

(1)求抛物线的解析式

(2)M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD＝BF．

(1)求证：AC与⊙O相切．

(2)若BC＝6，AB＝12，求⊙O的面积．

小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：

(1)求m的值；

(2)从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．

某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)

(1)补充完成下面的统计分析表

(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)C(－2，6)

(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁

(2)以原点O为位似中心，画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂．

解方程

我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A＝60°，AB＝2a，AD＝a．

(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见表格里的示例)；

要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．

(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．

要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．

如图①，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；

(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分)．