下图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

(1)求证：△ABE≌DCE；

(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数？

本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．

根据统计图解答下列问题：

(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

(2)本次测试的平均分是多少？

(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

(1)求证：BE＝CE；

(2)求∠CBF的度数；

(3)若AB＝6，求的长．

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为xm，DC的长为ym．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3 m，已知木箱高BE＝m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．

先化简，再求值：(a＋2)²＋(1－a)(1＋a)，其中．

某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元(毛利润＝(售价－进价)×销售量)

(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)且过点C(0，－3)

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标．

(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝－x上，并写出平移后抛物线的解析式．

2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数(AQI)如下图所示：

(1)这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？

(2)当0≤AQI≤50时，空气质量为优，求这11个城市当天的空气质量为优的频率；

(3)求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量的平均数．

天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹，如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离(结果保留根号)