下图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB＝80.0米，∠PAB＝38.5°，∠PBA＝26.5°．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．(以A，B为参照点，结果精确到0.1米)

(参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5≈0.45，cos26.5≈0.89，tan26.5°≈0.50)

某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图(下图)．

(1)表中a＝________；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

(2)求k的值；

(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？

已知：，b＝|－2|，．

求代数式：a²＋b－4c的值．

已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为a ；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b ．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．(用含a 、b 的式子表示)

化简(－)÷．

已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是整数)．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根分别为x₁，x₂(其中x₁＜x₂)，设y＝x₂－x₁－2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由．

“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题．某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A、B、C．

(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求出垃圾投放正确的概率；

(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)

试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．

如图，BC是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．

(1)求证：AP是⊙O的切线；

(2)若OC＝CP，AB＝6，求CD的长．

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

　　信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

　　信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．