图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形(点C在小正方形的顶点上，画出一个即可)；

(2)在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形(点D在小正方形的顶点上，画出一个即可)．

先化简，再求值：

，其中m是方程x²＋3x＋1＝0的根．

某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示：

(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是________．

乙种收费方式的函数关系式是________．

(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算．

如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．

(1)在线段PQ上取一点D，使DQ＝DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)若cosB＝，BP＝6，AP＝1，求QC的长．

小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片(大小、形状及背面完全相同)：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云岗石窟和五台山．他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张(不放回)，再抽取一张，若抽到两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游．请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率(四张图片分别用(H，P，Y，W表示)．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)．

①作∠DAC的平分线AM．

②连接BE并延长交AM于点F．

(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

解方程：(2x－1)²＝x(3x＋2)－7

(1)计算：．

(2)下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

……………第一步

＝2(x－2)－x－6………………………………………第二步

＝2x－4－x＋6…………………………………………第三步

＝x＋2……………………………………………………第四步

小明的解法从第________步开始出现错误，正确的化简结果是________．

在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)两点．

(1)写出这个二次函数图象的对称轴；

(2)设这个二次函数图象的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB．当⊿AOC与⊿DEB相似时，求这个函数的表达式．

如图，直线L与⊙O相切于点D．过圆心O作EF∥L交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE、AF．并分别延长交直线L于B、C两点．

(1)求证：∠ABC＋∠ACB＝90°；

(2)当⊙O的半径R＝5，BD＝12时，求tan∠ABC的值．