我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌(AB)，放置在教学楼的顶部(如图所示)．小明在操场上的点D处，用1 m高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37o，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌顶部A仰角为45o．已知教学楼高BM＝17米，且点A、B、M在同一直线上，求宣传牌AB高度(结果精确到0.1米．参考数据：≈1.73，sin37o≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75)．

已知实数a满足a²＋2a－15＝0，求的值．

解方程组

如图，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M，N．

(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角)，将OP绕点O逆时针旋转80°得O．

求证：AP＝BP′；

(2)点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；

(3)设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．

(1)当t＝3时，求l的解析式；

(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；

(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．

某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图(1))和条形图(如图(2))，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；

(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？

②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2×(2－5)＋1

＝2´ (－3)＋1

＝－6＋1

＝－5

(1)求(－2)3的值

(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在下图所示的数轴上表示出来．

甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲方与学校相距y_甲(千米)，乙与学校相离y_乙(千米)，甲离开学校的时间为t(分钟)．y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

(1)电动车的速度为________千米/分钟；

(2)甲步行所用的时间为________分；

(3)求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？

在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数(x＞0)的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．

(1)求k的值；

(2)判断⊿QOC与⊿POD的面积是否相等，并说明理由．

某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度(结果保留整数)．