(1)计算：sin30°－2^－1＋(－1)⁰＋|1－π|；

(2)先简化，再求值：(1－)÷，其中x＝．

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：

设，(其中a、b、m、n均为正整数)则有

这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a＝________，b＝________．

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空

________＋________＝(________＋________)²

(3)若且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元，求：

(1)购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元？

(2)根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买A、B两种小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号黑板总数量的，请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

(1)若去丁地的车票占全部车票的10％，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图(下图)．

(2)若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀)，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

(3)若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同)，并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．

(1)求证：CB∥PD．

(2)若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直径．

先化简，再求值：，其中．

2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失，某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食品11吨．

(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？

(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选择(1)中的哪种租车方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

(1)求证：CM＝CN；

(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3∶1，求的值．

一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

(1)求口袋中黄球的个数．

(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率．

(3)现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分(每次摸后不放回)，乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学第三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．

“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)参与调查的学生及家长共有________人；

(2)在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是________度；

(3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是________人；

(4)若全校有1200名学生，请估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？