阅读材料：

关于三角函数还有如下的公式：

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosasinβ

tan(α±β)＝

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．

例：tan15°＝tan(45°－30°)＝＝＝＝＝2－

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题

(1)计算：sin15°；

(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一(图1)，小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．(精确到0.1米，参考数据＝1.732，＝1.414)

在Rt△ACB中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且∠CBD＝∠A．

(1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

(2)若AD∶AO＝6∶5，BC＝3，求BD的长．

为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：

A．1.5小时以上

B．1－1.5小时

C．0.5小时

D．0.5小时以下

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)本次调查活动采取了________调查方式．

(2)计算本次调查的学生人数和图(2)选项C的圆心角度数．

(3)请根据图(1)中选项B的部分补充完整．

(4)若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

(1)－()^－2＋|－2|－2tan60°＋(2013－π)⁰

(2)先化简，再求值：(－)÷，其中x²－4＝0．

某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

(1)根据图象，求y与x之间的函数关系式；

(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°．

(1)先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)证明：AC是所作⊙O的切线；

(3)若BC＝，sinA＝，求△AOC的面积．

某校九年级举行毕业典礼，需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．

(1)用树形图获列表法列出所有可能情形；

(2)求2名主持人来自不同班级的概率；

(3)求2名主持人恰好1男1女的概率．

为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

(1)求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM＝EF．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．