对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C的关联点．

已知点D(，)，E(0，－2)，F(，0)

(1)当⊙O的半径为1时，

①在点D，E，F中，⊙O的关联点是________；

②过点F作直线交y轴正半轴于点G，使∠GFO＝30°，若直线上的点P(m，n)是⊙O的关联点，求m的取值范围；

(2)若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²－2mx－2(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．

(1)求点A，B的坐标；

(2)设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；

(3)若该抛物线在－2＜x＜－1这一段位于直线的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：下图1，在边长为a(a＞2)的正方形ABCD各边上分别截取AE＝BF＝CG＝DH＝1，当∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°时，求正方形MNPQ的面积．

小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形(下图2)

请回答：

(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙，不重叠)，则这个新的正方形的边长为________；

(2)求正方形MNPQ的面积．

参考小明思考问题的方法，解决问题：

下图3，在等边△ABC各边上分别截取AD＝BE＝CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若，则AD的长为________．

下图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．

(1)求证：∠EPD＝∠EDO

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的长．

下图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连结DE，CF．

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．

已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根

(1)求k的取值范围；

(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．

(1)若OC＝5，AB＝8，求tan∠BAC；

(2)若∠DAC＝∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

(1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了________名同学；

(2)条形统计图中，m＝________，n＝________；

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；

(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？