如图①，在矩形纸片ABCD中，．

(1)如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为________；

(2)如图③，再将四边形沿向左翻折，压平后得四边形，交AE于点F，则四边形的面积为________；

(3)如图④，将图②中的绕点E顺时针旋转α角，得，使得恰好经过顶点B，求弧的长．(结果保留π)

某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图．

请根据上述信息，回答下列问题：

(1)a＝________，b＝________；

(2)在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是________；

(3)若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有________人．

先化简，再求值：，其中x＝2．

如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．

(1)求证：AB＝AC；

(2)若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的长．

某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：

(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”

(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20％．”

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°CE至“位置，连接AE．

(1)求证：AB⊥AE；

(2)若BC²＝AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形．

为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

(1)补充完成下面的成绩统计分析表：

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________组的学生；(填“甲”或“乙”)

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样(如图)．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

(1)该顾客最少可得________元购物券，最多可得________元购物券；

(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

(1)求证：CE＝CF；

(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？