先化简，再求值：，其中x＝．

如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切于点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E．

(1)求证：ON是⊙A的切线；

(2)若∠MON＝60°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)

21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上)，经测量，兵兵与建筑物的距离BC＝5米，建筑物底部宽FC＝7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB＝1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．

(1)求风筝据地面的告诉GF；

(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？

在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有意个实数，分别为3，，．(卡片除了实数不同外，其余均相同)

(1)从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；

(2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图(树形图)法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．

如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CE，

(1)求证：BF＝2AE

(2)若CD＝，求AD的长．

一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题；

(1)本次调查的人数为________人；

(2)图①中，a＝________，C等级所占的圆心角的度数为________度；

(3)请直接在答题卡中不全条形统计图．

端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．

(1)请求出两种口味的粽子每盒的价格；

(2)设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．

①请求出w关于x的函数关系式；

②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．

如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE＝EF＝2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG＝GE＝3，连接FD．

(1)求⊙O的半径

(2)求证：DF是⊙O的切线．

如图，图 是某仓库的实物图片，图‚ 是该仓库屋顶(虚线部分)的正面示意图，BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，AD＝3米，在B点测得A点的仰角为30°，在E点测得D点的仰角为20°，EF＝6米，求BE的长．(结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.97，tan20°≈0.36，≈1.73)

为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样共调查了多少学生？

(2)补全统计表中所缺的数据．

(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

(4)某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”(记为A₁、A₂)，1本“较好”(记为B)，1本“一般”(记为C)，这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．