如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AB＝9，DC＝6，，BA、CD的延长线交于点P，PQ切⊙O于Q，求PQ的长．

如图，已知PAB、PCD是⊙O的两条割线，∠P＝40°，且，连结AD，求∠ADP度数．

如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC＝45°，若tan∠DAE＝，BE＝3，求△ABD面积．

如图，△ABD中，∠C＝90°，从A、B引两条中线AE、BD，它们的长分别为5和，求cos∠BAC的值．

已知如图，PC切⊙O于C，PCB是过O点的割线，CD⊥AB于D，若tanB＝，PC＝10 cm，求△BCD面积．

已知如图，P是正方形ABCD内一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求正方形ABCD的面积．

已知如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC是平分线交BC于D，交⊙于E．求：(1)⊙O的半径；(2)sin∠BAP的值；(3)AD·AE的值．

如图，已知P为等边三角形ABC内一点，PA＝2，PB＝4，PC＝2，求△ABC的边长．

如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．

(精确到0.1米，已知sin10°＝0.17，cos10°＝0.98，tan10°＝0.18，sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27)

如图，抛物线的对称轴是直线x＝1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为(－1，0)，(0，)

(1)求此抛物线对应的函数的解析式．

(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABC面积的最大值．