(1)若直线y＝kx＋8(k≠0)与双曲线y＝相交于两点，求k的取值范围；(2)k为何值时，直线y＝kx＋8(k≠0)与双曲线y＝有唯一交点？并求出这个唯一交点的坐标．

如图，已知ABCD是任意四边形，延长AB到E，使BE＝AB，延长BC到F，使CF＝BC，延长CD到G，使DG＝CD，延长DA到H，使AH＝DA，问四边形EFGH的面积是四连形ABCD面积的几倍？

如图，平面直角坐标系x₀y中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别是(3，0)，(3，4)，动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个长度单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过N作NP⊥BC交AC于P，连结MP，已知动点运动了x秒．问：当x为何值时，△MPA是等腰三角形？

已知抛物线y＝ax²(a＞0)上有A、B两点，它们的横坐标分别为－1，2．又知△AOB是直角三角形，求a的值．

如图，已知A、B两点的坐标分别为(28，0)和(0，28)，动点P从A开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴)，并且分别与y轴、线段AB交于E、F点，连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

(1)当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；

(2)设梯形OPFE的面积为y，求y与x之间的函数关系式；

(3)当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

如图，有一个边长为5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1 cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合的部分为Scm²，解答下列各问题：

(1)当t＝3秒时，求S值；

(2)t＝5秒时，求S的值；

(3)当5秒≤t≤8秒时，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，A在坐标原点，B(15，0)，C(12，3)，D(6，3)，直线MN从y轴向右运动，设AQ＝x，梯形被MN扫过的部分面积为S，求S与x之间的函数关系式．

已知二次函数y₁＝x²＋2ax－2b＋1和二次数数y₂＝x²＋(a－3)x＋b²－1的图像都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，⊙O的半径r＝1，斜边BC的长为m．

(1)求以AB、AC的长为根的一元二次方程；

(2)当AB＝AC时，求m的值．

如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，BD＝22，cosB＝，tan∠ADC＝，求AC的长．