抛物线y＝－x²＋(k＋1)x－k与x轴交于A、B两点(点A在点B左边)，与y轴的正半轴交于点C，问是否存在实数k，使△AOC与以C、O、B为顶点的三角形相似？若存在，求出相应的k的值，若不存在，说明理由．

如下图，已知△ABC的面积为P，M是BC上的动点，过M作AB、AC的平行线分别交AC、AB于F、E．设＝x，□AEMF的面积为y．

(1)求y关于x的函数关系式；(2)x为何值时，y有最大或最小值．

已知方程x²－(2m＋1)x＋(m²＋2m)＝0的两个实数根是x₁、x₂，问函数y＝(x₁－x₂)²＋是否有最大值和最小值，若有，求出最值，苦没有，说明理由．

如下图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(长度为10米)，围成中间有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，花圃的面积为S米²．(1)求S与x之间的函数关系式；(2)求面积S的最大值．

已知方程x²－2(m＋1)x＋m²＝0的两个实数根为x₁、x₂，当m为何值时，＋的值为最小，并求出这个最小值．

如下图，在矩形ABCD中，BD＝20，AD＞AB，设∠ABD＝，已知sin是方程25x²－35x＋12＝0的一个实根，点E、F分别是BC、DC上的点，EC＋CF＝8，设BE＝x，△AEF的面积等于y．问BE为何值时，△AEF的面积最小？最小面积是多少？

如下图，△ABC中，∠A＜∠ACB，点D、E分别在AB、AC上，且∠1＝∠2＝∠A，设△ADE、△CBD的周长分别为l₁、l₂，△ABC的周长为l，求的最小值．

如下图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，DE∥AB，交AC于D，交BC于E，CF⊥DE于F，DE在△ABC内作平行运动，问DE为何值时，△ADE的面积最大，并求出这个最大值．

已知如下图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝1，求AB＋AC的最大值．

已知抛物线y＝(x－2)(x－2t－3)(t＞0)与x轴交于两点A、B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C．

(1)求A、B、C各点的坐标(可用含t的代数式表示)；

(2)设△ABC的面积是，求抛物线的解析式．