2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用7000元预订8张下表中比赛项目的门票．

(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

(2)若在现有资金7000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，请解答下列问题：

(1)当x＝1时，求y的值；

(2)就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式；

①0≤x≤4；②4＜x≤8；③8＜x≤12；

(3)在给出的直角坐标系中，画出(2)中函数的图象．

(1)如图1是一个重要公式的几何解释．

请你写出这个公式；

(2)如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，

∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线．

试证明∠ACE＝90°；

(3)请利用(1)中的公式和图2证明勾股定理．

已知：如图，AB是⊙O的直径，D是BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若∠BAE＝60°，⊙O的半径为5，求DE的长．

如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．

(1)求证：△ADE≌△CDE；

(2)过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH＝GH；

(3)当AD∶DF＝时，试判断△ECG的形状并证明结论．

如图，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若∠A＝30^o，AB＝8，F是OB的中点，联结DF并延长交⊙O于G，求弦DG的长．

已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)和反比例函数的图象交于点A(1，1)．

(1)求两个函数的解析式；

(2)若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标．

某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：

(1)该商场购进A、B两种商品各多少件？

(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元？

已知：抛物线y＝－x²＋2mx－4m－m²(m是常数)与x轴有两个交点．

(1)当m取最大整数时，求出此抛物线的解析式；

(2)设(1)中所求抛物线顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y＝－x＋3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在直线AC上．

若S_△PAD＝S_△ABC，求出点P的坐标．

如图1，矩形ABCD中，BC＝2AB，M为AD的中点，连结BM．

(1)请你判断并写出∠BMD是∠ABM的几倍；

(2)如图2，在□ABCD中，BC＝2AB，M为AD的中点，CE⊥AB，连结EM、CM，

请问：∠AEM与∠DME是否也具有(1)中的倍数关系？若有，请证明；若没有，请说明理由．