一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点(OC＞2)，连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

(1)试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；

(2)随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．

已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．

(1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；

(2)若A点坐标为(－1，0)，试求出B点坐标；

(3)在(2)的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小．

某公司为了扩大经营，决定购进5台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过22万元．

(1)按该公司要求可以有几种购买方案？

(2)若该公司购进的5台机器的日生产能力不能低于280个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

小华与小丽设计了A，B两种游戏：

游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．

游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．

请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD＝PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．

(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．

(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF＝∠CBE，CE＝CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．

(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．

如图，已知△ABC中，AB＝BC＝1，ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时钟方向旋转．

(1)在图1中，DE交AB于点M，DF交BC于点N．

①证明：DM＝DN

②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积．

(2)在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的周长是否发生变化？若发生变化，求出最大值或最小值是多少？若不发生变化，求出其周长．

如图，某小区计划用现有的一面墙壁再砌高为1.2 m四面低墙，建造如图所示的长方形废弃池，用来装不同的废弃物，现已备足可以修高1.2 m，长为12 m的低墙的材料，准备施工，设图中与现有的一面墙壁垂直的三面低墙的长度都为x m，即AB＝CD＝EF＝x m．(不考虑低墙的厚度)

(1)若想废弃池的总容积为10.8 m³，x应等于多少？

(2)求废弃池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．

(3)若想使废弃池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．

(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；

(2)若小丽到灯柱MC的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.2米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的身高NB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)．

(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)

AD是Rt△ABC的高，∠BAC＝90°，点P在BC上，斜边EF的两端点E、F分别在AB、AC上，且斜边EF∥BC，BC＝80 cm，AD＝60 cm，求等腰直角△PEF的面积？