为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得BC＝20 m，CD＝18 m，太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直．根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1 m，参考数据：＝1.41，＝1.73)

已知二次函数y＝ax²－2ax＋3在直角坐标平面内的部分图象如图所示．

(1)求该二次函数的关系式；

(2)将该二次函数的图象沿x轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

广东省公路建设发展速度越来越快，公路的建设大大促进了广大城乡客运的发展．某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元．

(l)设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)，求y与x之问的函数表达式；

(2)若购车资金为180万元至200万元(含180万元和200万元)，那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？

如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A＝∠C＝30°．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)请判断线段AC是BC的多少倍，并说明理由．

学校要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成(如图所示)．若设花园的BC边长为x(m)，花园的面积为y(m²)．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)满足条件的花园面积能达到200 m²吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；

(3)当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只拿销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

设x(件)是销售商品的数量，y(元)是销售人员的月工资．如图所示，y₁为方案一的函数图象，y₂为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题(注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用)：

(1)求y₁的函数解析式；

(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？

如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，则不难证明S₁＝S₂＋S₃．

(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，那么S₁、S₂、S₃之间有什么关系？(不必证明)

(2)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你确定S₁、S₂、S₃之间的关系并加以证明；

(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，为使S₁、S₂、S₃之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；

(4)类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论．

如图，已知反比例函数(k＞0)的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB＝3．

(1)求k与m的值．

(2)若一次函数y＝ax＋1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACB的度数和AO∶AC的值．

如图，抛物线y＝x²与直线相交于O，A两点，点P沿着抛物线从点A出发，按横坐标大于点A的横坐标方向运动，PS∥x轴，交直线OA于点S，PQ⊥x轴，SR⊥x轴，垂足为Q，R．

(1)当点P的横坐标为2时，回答下面问题：

①求S点的坐标．②求通过原点，且平分矩形PQRS面积的直线解析式．

(2)当矩形PQRS为正方形时，求点P的坐标．

如图，P为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连结AC．

(1)当点P的坐标为(2，0)时，求△ABC的面积．

(2)当点P的坐标为(t，0)时，△ABC的面积是否随t值的变化而变化？