翔宇教育集团的标志图案(图①)由“翔宇”拼音首写字母“X、Y”构成．“X”的造型是4只伸向四方的箭头，体现“培育走向世界的现代中国人”的办学宗旨，象征集团培养的学子鸾翔宇内，志在四方；“教”字中红色的“人”字突出集团全力育“人”，增加了图案的美感．

(1)图②“中国印·舞动的北京”是北京奥运会会徽，以中国印为主体表现形式，借中国书法之灵感，一个向前奔跑、舞动着迎接胜利的运动人的造型形似现代“________”字的神韵，在挥毫间体现“新奥运”的理念；

(2)图③是北京奥运会志愿者标志，仔细观察，请你简要说出其中的一个含义__________________________________________；

(3)请你在右图内以圆为背景，为母校设计一个“淮外校友会”(或“曙光校友会”)会徽，并简述其中所蕴含的两个含义：

①__________________________________；

②__________________________________．

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB．

(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦AD的长．

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯Ａ射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．

(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？(不考虑其它因素)

(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．

(参考数据：，，，)

根据国家统计局发布的统计数据显示，2008年第一季度我国居民消费价格(CPI)上涨再创新高，某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克(a＞2)，每千克加价2元售出，现在猪肉的进价上涨了b元/千克，肉贩打算在原零售价基础再上涨2b元/千克，那么，肉贩的利润率是提高了还是降低了？请说明理由．(利润率＝)

(1)已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图，将Rt△DEF的直角的＝顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的________；

(2)如图，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转α(0°＜∠α＜90°)，这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的________；

(3)若Rt△DEF的顶点D在AB上移动(不与点A、B重合)，且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的，如果存在，请在图中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置．如果不存在，说明理由．

现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片．将它折两次(第一次折后也可以打开铺平再折第二次)．使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图甲(虚线表示折痕)．

除图甲外，请你再给出四个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中(规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作)．

列方程或方程组解应用题某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人(甲团人数多于乙团)准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．

(1)如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？

(2)甲乙两团各有多少人？

(3)如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？

如图，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O，与AC交于点F，在AB的延长线上取一点E，联结EF与BC交于点D，且使得DF＝CD．

(1)求证：FE是⊙O的切线

(2)如果sin∠A＝，AE＝，求AF的长

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠ACB＝45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕分别交边CD、BC于点F、E，若AD＝3，BC＝12，

求：(1)CE的长；(2)∠BAE的正切值．

如图，正六边形ABCDEF，点M在AB边上，∠FMH＝120°，MH与六边形∠ABC外角的平分线BQ交于H点．

(1)当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM＝∠BMH；

(2)当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动(点M不与点B重合)时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．