今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元；

信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元；

(2)求出(1)班的学生人数．

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD＝45°．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若，求BC的长．

供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图(1)和图(2)所示，其中图(1)表示日销售量y(件)与上市时间t(天)的关系，图(2)表示每件产品的销售利润W(元)与上市时间t(天)的关系(t为正整数)．

(1)根据图(2)直接写出上市第20天每件产品的利润；

(2)根据图(1)求出OA、AB所在直线的函数关系式；

(3)供销公司那一天销售该产品的总利润为500元？

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上(如图所示)，队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由(参考数据＝1.732)

枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？

注：抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点坐标是

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2 km，∠DAC＝15°．

(1)求B，D之间的距离；

(2)求C，D之间的距离．

如图，点E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、CD、BC、DA上可以移动的四个点．连结EF、MN．

(1)如图，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF与MN的位置关系和数量关系分别为：EF________MN(位置)，EF________MN(大小)；

(2)如图，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF与MN的位置关系和数量关系分别为：EF________MN(位置)，EF________MN(大小)；

(3)请你根据上述问题进行猜想：当________时，才会有EF＝MN．并在图中画出相应的图形，然后证明你的猜想．

下面三个图形的外围是正六边形，内部被分割成若干个正三角形的网格图(规定：最小正方形的边长为1)，请你解答下列问题：

(1)在图(1)中，△ABC是直角三角形吗？说明你的理由．

(2)在图(2)中，把四边形ABCD向下平移个单位、向左平移2个单位，作出平移后的图形A₁B₁C₁D₁．再作出把四边形A₁B₁C₁D₁绕点A₁逆时针旋转60°的图形．四边形A₁B₁C₁D₁的面积为________．

(3)在图(3)中，A、B、C是网格图的三个格点，请你在网格中找出所有的格点D，使A、B、C、D构成一个轴对称图形；在网格图的外围(最大的正六边形的边上)再找一点E，使△ABC与△ACE相似，且相似比不为1．

如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC＝30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC＝h，太阳光线与水平线的夹角为α．

(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

(2)当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？(取1.73)

在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给的图中按下列要求画出图形．

(1)在图中画出以点A为一端点，另一端点落在格点上的一条线段AB，使AB＝．

(2)以(1)中的AB为边在图中画出一个等腰△ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数．

(3)以(1)中的AB为边在图中画出两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．