暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来58张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小时清理了一下，发现其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均为2元和5元的钞票．你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗？请写出演算过程．

为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段L₁，L₂分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：

(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

(2)求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cosB＝，BC＝26．

求(1)cos∠DAC的值；(2)线段AD的长．

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF＝∠E．

(1)证明CF是⊙O的切线；

(2)设⊙O的半径为1，且AC＝CE，求MO的长．

某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．

(1)求y关于x的函数关系式？

(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．(注：利润＝售价－成本)

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E．

(1)求⊙O的半径；

(2)求sin∠BOC的值．

如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，．

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．

如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．(取，计算结果保留一位小数)

(1)求这幢大楼的高DH；

(2)求这块广告牌CD的高度．

如图，在直角坐标系xOy中，每个网格的边长都是单位1，圆心为M(－4，0)的⊙M被y轴截得的弦长BC＝6．

(1)求⊙M的半径长；

(2)把⊙M向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到⊙N；请画出⊙N，观察图形写出点N的坐标，并判断⊙M与⊙N的位置关系，说明理由；

(3)画出一个“以点D(6，0)为位似中心，将⊙N缩小为原来的”的⊙P．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．

(1)在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；

(2)判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？

(3)当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形(直接写出结论，不需要证明)．