跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y＝ax²＋bx＋0.9．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；

(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t的取值范围________．

如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD＝．

求：(1)弦AB的长；

(2)CD的长；

(3)劣弧AB的长(结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142)．

依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？

(2)设x表示公民每月收入(单位：元)，y表示应交税款(单位：元)，

当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；

(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？

我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．

(1)设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．?

(2)设此次外销活动的利润为Q(万元)，求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．

一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点A，B．

(1)求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象；

(2)求二次函数的解析式及它的最小值．

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF＝60°．

(1)如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；

(2)若直线l向右平移到图2、图3的位置时(其它条件不变)，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；

(3)探究：如图1，当BD满足什么条件时(其它条件不变)，？请写出探究结果，并说明理由．

(说明：结论中不得含有未标识的字母)

某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

(1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

(2)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；

(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE．

(1)求证：DE与⊙O相切；

(2)若⊙O的半径为，DE＝3，求AE．

某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

　　信息一：工作时间：每天上午8∶20～12∶00，下午14∶00～16∶00，每月25元；

　　信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．

　　生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

　　信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

已知：如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴、y轴分别相交于点A(－1，0)、B(0，3)两点，其顶点为D．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；

(3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．

(注：抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为)