如下图，等边△ABC以2 m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠DCF＝60°，设xs时，三角形与菱形重叠部分的面积为y m²．

(1)写出y与x的关系表达式．

(2)当x＝0.5，1时，y分别是多少．

(3)当重叠部分的面积是菱形面积一半时，三角形移动了多长时间？

某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/时、100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

(注：元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费)

(1)设批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁(元)和y₂(元)，分别写出y₁、y₂与x的关系式．

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选哪个货运公司承担运输业务？

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的车厢共40节，如果每节A型车厢最多可以装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两节车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？

AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合)，点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．

(1)求证：△AHD∽△CBD

(2)连HB，若CD＝AB＝2，求HD＋HO的值．

已知抛物线与x轴交于A(－1，0)和B(3，0)两点，且与y轴交于点C(0，3)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；

(3)求四边形ABMC的面积．

一座拱桥的轮廓是抛物线型(如下图所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m．

(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如下图所示)，其表达式是y＝ax²＋c的形式．

请根据所给的数据求出a，c的值．

(2)求支柱MN的长度．

(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由．

如下图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．

(1)上图中有哪些相等的线段？(要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程)

(2)若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M(请补完整图形)，试问：ME＝MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(3)在满足第(2)问的条件下，已知AF＝3，FB＝，求AG与GM的比．〖第(1)的结论可直接利用〗

在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．

小明说：我的设计方案如图甲，其中花园四周小路的宽度相等.通过解方程，我得到小路的宽为2 m或12 m．

小颖说：我的设计方案如图乙，其中花园中每个角上的扇形相同．

(1)你认为小明的结果对吗？请说明理由．

(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m)．

(3)你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．

某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：

现经市场调查发现，在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标)描出点，分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式．

(2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100＜x＜150)，则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a＝3，b和c是关于x的方程的两个实数根．

(1)求△ABC的周长．

(2)求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径．