如图，在海岸边有一港口O．已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA＝60海里，海里．计算：

(1)小岛B在港口O的什么方向？

(2)求两小岛A，B的距离．

如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF＝45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．

(1)求证：EF＝PF；

(2)直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？

如图1，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°

(1)如图2，若点C、A、D在同一条直线上，且点E在AB上，连结CE、BD，试判断CE与BD有什么样的关系，并说明理由.

(2)将△ADE绕点A旋转到如图3所示的位置，同样连结CE、BD，(1)中的结论还成立吗？并说明理由．

扬州商城为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．

(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．

(1)求证：BA·BM＝BC·BN；

(2)如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点．当AC＝3时，求AB的值．

如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．

(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置(用点C标出)；

(2)已知：MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM．

某计算机商店销售计算机，经统计每台售价9000元时，每天销售20台，而降价销售则销量增加，每台每降价300元，日销量增加一台，设日销量增加x台，日销售额为y元

(1)用含x的代数式分别表示出日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价；

(2)写出y与x之间的函数关系式；

(3)用配方法将函数的解析式化为y＝a(x－h)²＋k的形式；

(4)指出日销售额最大时每台计算机的售价应为多少？

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12 cm，若点P从B点出发以2 cm/秒的速度向A点运动，点Q从A点出发以1 cm/秒的速度向C点运动，设P、Q分别从B、A同时出发，运动时间为t秒．解答下列问题：

(1)用含t的代数式表示线段AP，AQ的长；

(2)当t为何值时△APQ是以PQ为底的等腰三角形？

(3)当t为何值时PQ∥BC？