如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．

(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA₁B₁．(所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧)．

(2)求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式．

商场为了促销，推出两种促销方式：

方式①：所有商品打7.5折销售：

方式②：一次购物满200元送60元现金．

(1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：

方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；

方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；

方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；

方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．

你给杨老师提出的最合理购买方案是________．

(2)通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是________．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，

(Ⅰ)求∠AOD的度数；

(Ⅱ)若AO＝8 cm，DO＝6 cm，求OE的长．

阅读下列材料，回答问题．

材料：

股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：

①印花税：按成交金额的0.1％计算；

②过户费：按成交金额的0.1％计算；

③佣金：按不高于成交金额的0.3％计算(本题按0.3％计算)，不足5元按5元计算．

例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？

　　解：直接成本：(元)；

　　印花税：(元)；

　　过户费：(元)；

　　佣金：(元)，

　　，佣金为31.50元．

　　总支出：(元)．

　　总收入：(元)．

　　所以这次交易共盈利：(元)．

(1)小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为________元．

(2)小张以每股a(a≥5)元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是________元(用a的代数式表示)，由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨________％才不亏(结果保留三个有效数字)．

(3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？(精确到0.01元)

若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点(1，1)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；

(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．

惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区．已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．

(1)3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？

(2)要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)

(1)若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式

(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的．

(1)若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度；

(2)假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？

已知如图，点A(m，3)与点B(n，2)关于直线y＝x对称，且都在反比例函数的图象上，点D的坐标为(0，－2)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即∠DCB＝30°，CD＝400米)，测得A的仰角为60°，求山的高度AB．