某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．

(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式；

(2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？

(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？

如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．

(1)求证：∠CBN＝∠CDB；

(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB＝15°，求DC的长．

如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

(1)求证：AB·AF＝CB·CD；

(2)已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm(x＞0)，四边形BCDP的面积为y cm²．

①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．

(1)求证：△ADE∽△BEF；

(2)设正方形的边长为4，AE＝x，BF＝y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(－3，0)，B(0，4)，O是坐标系原点．

(1)求直线L所对应的函数的表达式；

(2)若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．

某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12 m，抛物线拱高为5.6 m．

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．

(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5 m，高1.6 m，相邻窗户之间的间距均为0.8 m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8 m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？

如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50 m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100 m到达B处，测得∠CBF＝60°，求河流的宽度CF的值(结果精确到个位)．

某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．

(1)请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；

(2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？

某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．

(1)如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是________，乙印刷厂费的用是________．

(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？

某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图．所示，矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．

(1)求阴影部分的面积S(π取3)

(2)某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，问原计划每天铺多少平方米？