如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE

(1)试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形；

(2)当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论．(特别提醒：表示角最好用数字)

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东45°方向的B点生成，测得OB＝100km．台风中心从点B以40 km/h的速度向正北方向移动，经5 h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30 km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．

(1)台风中心生成点B的坐标为________，台风中心转折点C的坐标为________；(结果保留根号)

(2)已知距台风中心20 km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

如图，直线l₁的解析表达式为y＝－3x＋3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线l₂的解析表达式；

(3)求△ADC的面积；

(4)在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：

(1)结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；

(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．

(1)请写出三条与BC有关的正确结论；

(2)当∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．

如图：在平面直角坐标系中，有A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)三点坐标．

(1)若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；

(2)选择(1)中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字．但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：

(1)观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；

(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试，

①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率(从一个角度预测即可)

②若所圈出的实际字数为100，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．

如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

(1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连结OE．求证：E为的中点；

(2)如果⊙O的半径为1，，

①求O到弦AC的距离；

②填空：此时圆周上存在________个点到直线AC的距离为．

如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T(m，n)表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O(北京路与奥运路的十字路口)，OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米(路线宽度均不计)．

(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围)；

(2)当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)；

(3)设t＝m－n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)．

如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使．

(1)求点A，点B的坐标，并求边AB的长；

(2)过点D作DH⊥x轴，垂足为H，求证：△ADH∽△BAO；

(3)求点D的坐标．