某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a元．

(1)试求a的值；

(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．

①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；

②求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式，并请回答广告费x(万元)在什么范围内，公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多？

(注：年利润S＝年销售总额－成本费－广告费)

现有一块矩形场地，如图所示，长为40 m，宽为30 m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．

(1)求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．

(2)当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图(提示：找三点描出图象即可)．

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝6 cm，AE＝3 cm，求⊙O的半径．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF．

(1)求证：D是BC的中点；

(2)如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠AMN＝60°，∠BMN＝30°．计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留两个有效数字)，并判断此车是否超过限速．(参考数据：，)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

(1)求证：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圆的半径．

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗

2000棵．种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元．解答下列问题：

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；

(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．

(1)所需的测量工具是：________；

(2)请在下图中画出测量示意图；

(3)设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x．

“5．12”汶川大地震震惊全世界，面对这人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从A、B两市运往汶川、北川的耗油量如下表：

(1)若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y(升)与x(吨)的函数关系式．

(2)请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少．并求出完成以上方案至少需要多少升油？

平行于直线y＝x的直线l不经过第四象限，且与函数(x＞0)的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．